素数筛模板

Posted by Kalos Aner on March 7, 2021

查找N内所有素数

1.埃氏筛

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#include<iostream>

using namespace std;

typedef long long ll;

const int N = 2e7+10;

int prime[N];
bool vis[N];
long long idx = 0;

void aishi(){
    for(ll i = 2; i < N; i++){
        if(!vis[i]) {
            prime[idx++] = i;
            for(ll j = i*i; j < N; j+=i){
                vis[j] = true;
            }
        }
    }
}

int main()
{
    aishi();
    cout << idx << endl;
    for(int i = 0; i < idx; i++){
        cout << prime[i] << ' ';
    }
}

2.欧拉筛

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#include<iostream>

using namespace std;

typedef long long ll;
const int N = 2e7+10;

int prime[N];
bool vis[N];
long long idx = 0;

void oula(){
    for(ll i = 2; i < N; i++){
        if(!vis[i]) prime[idx++] = i;
        for(int j = 0; j < idx && i*prime[j] < N; j++){
            vis[i*prime[j]] = true;
            // i 能被prime[j] 整除代表 i 是 prime[j] 的倍数
        	// 换言之,i 之前被 prime[j] 筛过了
        	// 由于 prime 里面质数是从小到大的,所以 i 乘上其他的质数的结果一定会被
        	// prime[j] 的倍数筛掉,就不需要在这里先筛一次,所以这里直接 break 掉就好了
            if(i % prime[j] == 0) break;
        }
    }
}

int main()
{
    oula();
    cout << idx << endl;
    for(int i = 0; i < idx; i++){
        cout << prime[i] << ' ';
    }
}